L'algorithmique - Complémentaire
Les instructions séquentielles, conditionnelles et itératives
Exercice 1 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -19 + 3x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Exercice 2 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(v\) et \(g\), on note \(\operatorname{r}{\left (v,g \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(v\) et \(g\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(v=32\) et \(g=26\) en indiquant les valeurs de \(v\), \(g\) et \(h\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(v\) et \(g\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(v\) et \(g\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 3 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -13 + 2x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?
Exercice 4 : PGCD - Algorithme d'Euclide (inspiré par Bac S Antilles-Guyane 2015 pour spé)
Pour deux entiers naturels non nuls \(s\) et \(k\), on note \(\operatorname{r}{\left (s,k \right )}\) le reste dans la division euclidienne de \(s\) et \(k\). On considère l'algorithme suivant :
Faire fonctionner cet algorithme avec \(s=37\) et \(k=26\) en indiquant les valeurs de \(s\), \(k\) et \(h\) à chaque étape.
Cet algorithme donne en sortie le PGCD des entiers naturels non nuls \(s\) et \(k\). Par quelle expression doit on compléter la ligne [A] pour qu’il indique si deux entiers naturels non nuls \(s\) et \(k\) sont premiers entre eux ou non.
Exercice 5 : Dichotomie vers racine de polynôme 2nd degré (inspiré par Bac S Asie 2015)
On considère l'algorithme ci-dessous :
Si \(f(x) = -11 + x^{2}\), quel est le resultat de \(\dfrac{a + b}{2}\) ?